虽然之前有研究过也在项目中用过协同过滤，但并没有很深入的理解，只是有一些大致的概念并且会通过调用 mahout 提供的 API 来算出一些推荐罢了。最近重新做了研究并终于搞清楚其中一部分原理，本文即做一些记录。
因为网络上关于协同过滤的基本解释的文章很多，所以这里就不做重复的基本介绍，可以参照 http://bluewhale.cc/2016-03-11/collaborative-filtering.html 或者 https://www.ibm.com/developerworks/cn/web/1103_zhaoct_recommstudy2/
本文将专注于仅实现相关视频、相关商品推荐，也前面所列文章里面即寻找相似的物品。在这些文章中，都有出现一些公式，比如欧几里德距离评价公式：
这个公式的中，x、y 分别指物品x物品y，d(x,y)即物品x和物品y之间的距离；而 xi、yi则分别指第i个用户对物品x物品y的评分。
虽然这些文章中的例子都是需要用户的评分来计算相关度，但实际中，使用观看或购买行为也一样可以计算，我们把用户A观看过的评分记为1，没有观看过记为0就可以了。但是对于这种情况，欧几里德距离评价公式就变得非常的不适用了，因为在这个公式中，xi-yi对于用户i两部都观看过以及两部都没有观看过的计算值是一样的。
在这个场景下，使用 Jaccard（Tanimoto） 相似度计算公式就更加的适合。
解释下这个公式，等式左边也即物品A和B的相似度，在我们只存在0和1的观看行为系统中，就等于同时看过A和B的用户数量除于看过A或者看过B的用户数量了。
原理以及公式清楚了，那么要做实现计算就很简单了，因为我们简化了之后的最终公式非常的简单。在PHP当中也能很轻松的进行实现
实现代码放在github中，可点此链接前往查看，这里做些简单说明：
play-log.gz 文件中的日志数据来自于千寻影视的真实用户记录，不过只随机选取了其中很小的一部分，故使用该测试数据计算下来的结果不是很理想，该数据放置在这里仅为了提供使用样例